Respuesta:
Explicación paso a paso:
Para maximizar el área de un terreno rectangular con un perímetro fijo, se sabe que el rectángulo con el área máxima es un cuadrado. Dado que María tiene 300 metros de malla metálica, este será el perímetro del cuadrado.
El perímetro
P de un cuadrado es dado por la fórmula:
=
4
⋅
P=4⋅L
donde
L es la longitud de un lado del cuadrado. Dado que el perímetro es 300 metros:
300
=
4
300=4L
Para encontrar
L, dividimos 300 entre 4:
=
300
4
=
75
m
L=
4
300
=75m
Por lo tanto, cada lado del cuadrado mide 75 metros.
El área
A de un cuadrado es dada por la fórmula:
=
2
A=L
2
Sustituyendo
L por 75 metros:
=
7
5
2
=
5625
m
2
A=75
2
=5625m
2
Por lo tanto, las dimensiones del terreno cercado son 75 metros por 75 metros y el área es
5625
m
2
5625m
2
.
