Respuesta:
En la explicación
Explicación paso a paso:
Un polígono de "n" lados se puede descomponer en un mínimo de (n-2) triángulos.
Esto se puede demostrar de la siguiente manera:
1. Un polígono de 3 lados ya es un triángulo, por lo que no necesita ser descompuesto.
2. Un polígono de 4 lados se puede descomponer en 2 triángulos.
3. Un polígono de 5 lados se puede descomponer en 3 triángulos.
4. En general, un polígono de "n" lados se puede descomponer en (n-2) triángulos.
Para ver por qué esto es cierto, imagina un polígono de "n" lados y traza una diagonal desde un vértice a otro vértice no adyacente. Esto divide el polígono en dos partes: un triángulo y un polígono de (n-1) lados. Ahora, traza otra diagonal desde un vértice del polígono de (n-1) lados a otro vértice no adyacente. Esto divide el polígono de (n-1) lados en otro triángulo y un polígono de (n-2) lados. Continúa este proceso hasta que solo queden triángulos.
En total, se necesitan (n-2) diagonales para descomponer el polígono en triángulos, por lo que el número mínimo de triángulos es (n-2).
