En la Columna de Opinión publicada en el diario oficial El Peruano, James Apaéstegui, investigador científico del IGP (Instituto Geofísico del Perú) manifestó que, a finales del último trimestre del 2022, el Perú ha experimentado ausencia de lluvias a niveles que justificaron la declaración del estado de emergencia debido al peligro inminente por déficit hídrico en diversas regiones y eso es con base en los estudios científicos denominados "paleoclimáticos", las cuales muestran el acortamiento del período lluvioso o un incremento de la temporada "seca" sobre la región andina del sur desde la década de los años 80. Siguiendo con la opinión, la intención de esos estudios realizada por el instituto es brindar una más amplia base para adoptar medidas para la mitigación de posibles impactos futuros, como, por ejemplo, orientar cambio en las labores culturales de preparación del terreno y siembra de los cultivos . Sin embargo, por parte del Ministerio del Ambiente (MINAM) ya existe el instrumento de gestión denominado Estrategia Nacional de Lucha Contra la Desertificación y la Sequía en el Perú (ENLCDS), 2016 – 2030
Sin duda alguna, la Región Huancavelica también está afrentando dicho cambio climatológico y una de las actividades productivas al cual está afectando, es la agropecuaria. Esa actividad es una de las principales actividades, no solo por concentrar un gran número de empleo en la región (cerca del 70% de la PEA ocupada), sino por proveer productos importantes, como papa, maíz amiláceo y arveja grano verde, a diferentes mercados mayoristas de Huancayo, de donde se comercializa para ser enviadas al mercado de Lima. Mas aun, por la información que ha dado el Ministerio de Desarrollo Agrario y Riego (MIDAGRI), la superficie con aptitud agrícola en esta región ascendió a 292.2 mil hectáreas (ha) en 2020, de las cuales el 80% dependen de las lluvias, lo que explica en gran parte la baja productividad del sector, aunque esta última está relacionado con la explotación con tecnología tradicional que emplean las unidades agropecuarias además de la geografía accidentada .
En ese contexto y de acuerdo con varias directivas que tiene el ENLCDS, la Asociación de Productores Agropecuarios y Artesanales Señor de Muruhuay, ubicada en el anexo Villa Huasapampa, distrito de Anchonga (provincia de Angaraes), con el financiamiento del Apoyo a la Competitividad Productiva (Procompite) tiene planificado cultivar papa y maíz en un terreno de 90 hectáreas; cuyo rendimiento por hectárea es de 30 toneladas y 25 toneladas, respectivamente. Adicionalmente, los libros contables indican que cada hectárea requiere de un capital de $7 200 si se cultiva con papa y de $10 400 si se cultiva con maíz; bajo un capital disponible de $860 000. Ahora sobre los eventos hidroclimáticos extremos venideros; la disponibilidad del agua en noviembre será de 62 000 m3 la cual serán distribuidos: 900 m3/ha para papa y 500 m3/ha para maíz, mientras que, para diciembre de 95 000 m3, distribuidos: 1510 m3/ha para papa y 450 m3/ha para maíz. Respecto a la venta, los precios de venta de papa y maíz serán de $14 500 y $16 000 por tonelada respectivamente.
Usando la información anterior, determine la:
a) Identificación y análisis de la situación problemática.
¿Cuál es el sistema de inecuaciones lineales de dos variables que describe la situación en términos de la cantidad de hectáreas de cada producto? Para ello, debe argumentar cómo se obtiene ese sistema a partir de los datos proporcionados; es decir: describir tanto las variables y los símbolos de desigualdad usadas.
b) Determinación de la región factible y sus vértices.
Calcula la región factible y encuentra los vértices de este sistema de inecuaciones lineales de dos variables, usando una herramienta tecnológica (para el primero) y mediante un sistema de ecuaciones lineales de 2x2 (para los segundos). Para ello, debe proporcionar detalles sobre cómo se llega a estos resultados y qué representan ellos en el contexto del problema.
c) Diseño de un modelo de Programación Lineal
Diseña el modelo de Programación Lineal para esta situación en la que la Asociación de Productores Agropecuarios y Artesanales busca maximizar su ingreso total. Para ello, calcula la cantidad de hectáreas de cada producto que se deben cultivar y vender para lograr ese objetivo y proporciona el valor del ingreso total resultante. Interpreta los últimos resultados.