Como profesor experto en estadística, por favor resuelva los siguientes ejercicios de manera detallada y clara:
PREGUNTA 1
Una controversia política ha provocado que actualmente una empresa estatal esté interesada en cuantificar los pagos por conceptos de honorarios en asesorías externas a la empresa, con el fin de cumplir con una obligación impuesta por el directorio y redefinir la política financiera respecto al pago de honorarios. Un analista ha realizado un estudio en relación a estos pagos considerando dos áreas de la empresa, producción y control de gestión, en donde se supone no existen diferencias relevantes entre las variabilidades. La información obtenida para el análisis se presenta en la tabla siguiente:
AREA n x̄ S2
PRODUCCION 15 60 MILLONES DE $ 16 MILLONES DE $
CONTROL DE GESTION 10 55 MILLONES DE $ 9 MILLONES DE $
Estime un intervalo que contenga la verdadera variabilidad de los pagos por concepto de asesoría en Control y Gestión con una confianza del 95%
PREGUNTA 2
Por reclamos en la cantidad del contenido de leche, se realizan mediciones llenado de bolsas para verificar el peso de contenido y si se está operando con la variabilidad permitida. Se toman aleatoriamente muestras de tamaño diez cada cuatro horas. una muestra de bolsas está compuesta por las siguientes observaciones: 502, 501, 497, 491, 496, 501, 502, 500, 489, 490. El proceso de llenado está bajo control si presenta un varianza de 40 o menos.
¿Está el proceso de llenando bolsas conforme con lo indicado en la envoltura? Use un nivel de significancia del 5%.
PREGUNTA 3
Un estudio realizado sobre 90 usuarios revela que un automóvil recorre anualmente promedio de 15200 km, con una desviación típica 2250. ¿Cuál debe ser el tamaño mínimo de la muestra para que el error cometido no sea superior a 500 km, con una confianza del 90%?
PREGUNTA 4
Un alumno está realizando un estudio sobre el IPC. donde el profesor de estadística le pidió que investigarán cual es el IPC anual promedio que hay hasta la fecha. El alumno después de investigar durante mucho tiempo logra obtener el IPC de 15 años. Los que son:
6.2 5.8 7.3 10.4 4.8 3.9 6.7 5.2
2.7 5.9 10.3 7.9 7.5 6.1 6.3
Utilizando un 95% construya el intervalo de confianza para la verdadera varianza de los últimos 15 años de IPC.
Presente las respuestas de manera detallada y estructurada, utilizando markdown.