Respuesta:
Vamos a resolver la ecuación, primero simplificaremos la expresión dentro del paréntesis:
(16/9 × X - 2/45)⁴ = 16/81
Simplificando la fracción:
(16X/9 - 2/45)⁴ = 16/81
Para eliminar la potencia ⁴, tomaremos la raíz cuarta de ambos lados:
16X/9 - 2/45 = ∛(16/81)
Simplificando la raíz cuarta:
16X/9 - 2/45 = 2/9
Ahora, sumaremos 2/45 a ambos lados:
16X/9 = 2/9 + 2/45
Combinando las fracciones en el lado derecho:
16X/9 = (10 + 2)/45
Simplificando:
16X/9 = 12/45
Multiplicando ambos lados por 9:
16X = 12/5
Dividiendo ambos lados por 16:
X = 12/80
Simplificando:
X = 3/20
El valor de X es 3/20.
