Respuesta:
Al cabo de 2 s, la piedra estará a una altura de aproximadamente 40.4 m, con una velocidad de aproximadamente 6.4 m /s hacia arriba.
Explicación:
Para resolver este problema, podemos utilizar las ecuaciones del movimiento parabólico. Supondremos que la aceleración debida a la gravedad es de 9.8 m/s² y que la velocidad inicial es de 26 m/s hacia arriba.
*Altura máxima*
La altura máxima se alcanza cuando la velocidad vertical es cero. Utilizando la ecuación:
v² = v0² + 2as
donde v = 0 (velocidad en la altura máxima), v0 = 26 m/s (velocidad inicial), a = -9.8 m/s² (aceleración debida a la gravedad) y s es la altura máxima, podemos resolver para s:
0² = 26² + 2(-9.8)s
0 = 676 - 19.6s
s = 676 / 19.6
s ≈ 34.5 m
La altura máxima es de aproximadamente 34.5 m sobre la terraza.
*Altura, velocidad y posición al cabo de 2 s*
Para calcular la altura, velocidad y posición al cabo de 2 s, podemos utilizar las ecuaciones:
s(t) = s0 + v0t + (1/2)at²
v(t) = v0 + at
donde s(t) es la altura en el tiempo t, s0 es la altura inicial (8 m), v0 es la velocidad inicial (26 m/s), a es la aceleración debida a la gravedad (-9.8 m/s²) y t es el tiempo (2 s).
*Altura al cabo de 2 s*
s(2) = 8 + 26(2) + (1/2)(-9.8)(2)²
s(2) = 8 + 52 - 19.6
s(2) ≈ 40.4 m
*Velocidad al cabo de 2 s*
v(2) = 26 + (-9.8)(2)
v(2) = 26 - 19.6
v(2) ≈ 6.4 m/s
*Posición al cabo de 2 s*
La posición al cabo de 2 s es la misma que la altura, ya que solo estamos considerando el movimiento vertical.
En resumen, al cabo de 2 s, la piedra estará a una altura de aproximadamente 40.4 m, con una velocidad de aproximadamente 6.4 m/s hacia arriba.
