Respuesta:
Para la pregunta 4, primero vamos a aplicar las siguientes identidades trigonométricas:
* **cot(x) = 1 / tan(x)**
* **csc(x) = 1 / sen(x)**
* **sec(x) = 1 / cos(x)**
Sustituyendo en la ecuación:
A = 4 (tan 15°/cot 75°) + 3 (sen 10°/cos 80°) + (sec 73°/csc 17°)
A = 4 (tan 15°/1/tan 75°) + 3 (sen 10°/cos 80°) + (1/cos 73°)/(1/sen 17°)
A = 4 (tan 15° * tan 75°) + 3 (sen 10°/cos 80°) + (sen 17°/cos 73°)
Aplicando la identidad **tan (90° - x) = cot(x)**:
A = 4 (tan 15° * cot 15°) + 3 (sen 10°/cos 80°) + (sen 17°/cos 73°)
A = 4 + 3 (sen 10°/cos 80°) + (sen 17°/cos 73°)
Aplicando la identidad **cos (90° - x) = sen(x)**:
A = 4 + 3 (sen 10°/sen 10°) + (sen 17°/sen 17°)
A = 4 + 3 + 1
**A = 8**
Por lo tanto, la respuesta correcta es **A) 8**.
Para la pregunta 5, podemos usar la identidad trigonométrica:
**cot(x) + tan(x) = 1 / sen(x) cos(x)**
Dado que sen(x + y) = cos(x + y), significa que sen(x + y) = cos(x + y) = k (donde k es una constante). Por lo tanto:
M = cot(x + y) + tan(x + y) = 1 / (sen(x + y) cos(x
