Ayúdenme porfavor con estos ejercicios de probabilidad

1. En una clínica dental, se sabe que la probabilidad de que un paciente necesite una extracción dental es del 40%, la probabilidad de que necesite una limpieza dental es del 60% y la probabilidad de que necesite ambas es del 20%. ¿Cuál es la probabilidad de que un paciente necesite al menos uno de estos tratamientos?



2. En una clase de Odontología, se sabe que el 70% de los estudiantes son diestros y el 30% son zurdos. Si se elige al azar a un estudiante de la clase, ¿cuál es la probabilidad de que sea diestro?



3. El teorema de Bayes en odontología:

Supongamos que en una clínica dental se realizan dos tipos de pruebas para detectar una enfermedad bucal, Prueba A y Prueba B. Se sabe que la Prueba A tiene una tasa de falsos positivos del 5% y una tasa de verdaderos positivos del 90%. Mientras que la Prueba B tiene una tasa de falsos positivos del 3% y una tasa de verdaderos positivos del 95%.

Si un paciente recibe un resultado positivo en la Prueba A, ¿cuál es la probabilidad de que realmente tenga la enfermedad?



5. La probabilidad de que haya un accidente en una fábrica que dispone de alarma es

La probabilidad de que suene esta sí se ha producido algún incidente es de

probabilidad de que suene si no ha sucedido ningún incidente es

0.02

. En el supuesto de

que haya funcionado la alarma, ¿cuál es la probabilidad de que no haya habido ningún Incidente.



6. Supongamos que en una consulta odontológica se a tienden a 50 pacientes al día. De estos pacientes, se sabe que el 60% necesita una limpieza dental, el 30% necesita una extracción de una muela y el 10% necesita un tratamiento de conducto.