Respuesta:
Voy a resolver las ecuaciones una por una, eliminando los denominadores y simplificándolas.
### Ecuación 1: \(7(x-5) - x - 3 = 0\)
1. Distribuya \(7\):
\[
7x - 35 - x - 3 = 0
\]
2. Combine términos:
\[
6x - 38 = 0
\]
3. Resuelva para \(x\):
\[
6x = 38 \implies x = \frac{38}{6} \implies x = \frac{19}{3}
\]
### Ecuación 2: \(-3(2x-5) - 5x = 3x\)
1. Distribuya \(-3\):
\[
-6x + 15 - 5x = 3x
\]
2. Combine términos:
\[
-11x + 15 = 3x
\]
3. Sume \(11x\) a ambos lados:
\[
15 = 14x \implies x = \frac{15}{14}
\]
### Ecuación 3: \(7(x-2) - 6x + 1 = 3 - 4x\)
1. Distribuya \(7\):
\[
7x - 14 - 6x + 1 = 3 - 4x
\]
2. Combine términos en el lado izquierdo:
\[
x - 13 = 3 - 4x
\]
3. Sume \(4x\) a ambos lados:
\[
5x - 13 = 3
\]
4. Sume \(13\) a ambos lados:
\[
5x = 16 \implies x = \frac{16}{5}
\]
### Ecuación 4: \(4x + 2(2x-5) = (x-3)-(8-x)\)
1. Distribuya \(2\):
\[
4x + 4x - 10 = x - 3 - 8 + x
\]
2. Combine términos:
\[
8x - 10 = 2x - 11
\]
3. Reste \(2x\) de ambos lados:
\[
6x - 10 = -11
\]
4. Sume \(10\) a ambos lados:
\[
6x = -1 \implies x = -\frac{1}{6}
\]
### Ecuación 5: \(9x - 2(x - 4x) = 3x - 2(3-x)\)
1. Simplifique el lado izquierdo:
\[
9x - 2(-3x) = 3x - 6 + 2x
\]
Esto se convierte en:
\[
9x + 6x = 5x - 6
\]
Así que:
\[
15x = 5x - 6
\]
2. Reste \(5x\) de ambos lados:
\[
10x = -6
\]
3. Divida ambos lados por \(10\):
\[
x = -\frac{3}{5}
\]
### Resumen de soluciones:
1. \(x = \frac{19}{3}\)
2. \(x = \frac{15}{14}\)
3. \(x = \frac{16}{5}\)
4. \(x = -\frac{1}{6}\)
5. \(x = -\frac{3}{5}\)
