Procedimiento.
1. Calcular el área del cuadrado.
2. Medir los puntos medios de cada una de las aristas y trazar las líneas que los puedan unir formando un nuevo cuadrado en el interior.
3. Calcular el área del nuevo cuadrado y de cada uno de los triángulos de las esquinas. Registra las áreas obtenidas.
4. Repetir los pasos 2 y 3 en repetidas ocasiones y calcular la sumatoria de las áreas que se van obteniendo.
5. Con los datos obtenidos, construye la tabla 9, que muestre las áreas de los triángulos (cm2) en cada uno de los trazos y su sumatoria. (Ver Tabla 9)
Tabla 9
Numero de
Cuadrado
Sumatoria de los
triángulos (cm2)
Acumulación de
las áreas (cm2)
1
Incrementos de
1 cuadrado
10
6. Construye la gráfica que muestre las siguientes relaciones:
a. El área de cada uno de los cuadrados con respecto a la cantidad de cortes hechos a la figura.
b. La sumatoria de las áreas de los triángulos con respecto a la cantidad de cortes realizados a la figura.
7. Observar el comportamiento de ambas curvas y contestar las siguientes preguntas:
a. ¿Qué tipo de relación hay entre las 2 variables?
b. ¿A qué valor se está acercando la suma de las áreas?
c. ¿Cuál es el límite de la sumatoria de las áreas?
d. ¿Cuál es el valor al que está tendiendo el área de los cuadrados?