Se desea hallar las dimensiones del rectángulo de área máxima que puede inscribirse en un círculo de 5 cm de radio.  Se ha de construir una caja de madera de base cuadrada de 108 cm3 de capacidad. La parte de arriba debe ser abierta. ¿Qué dimensiones debe tener la caja para que la cantidad de material empleada en su construcción sea mínima?, es decir, ¿.qué dimensiones exigirán el menor costo?