50 puntos.........
al dividir un numero entre 20 se obtine por residuo 7 y al dividirlo entre 19 se obtiene 15 por residuo . hallar dicho numero, si en ambas divisiones se obtiene el mismo cociente
en una division por defecto al residuo le falta 5 unidades para ser el maximo y sera el minimo al restarle 5 unidades. hallar el dividendo si el cociente es el triple del residuo
y me dan como posibles espuestas
para el primer ejercicio: 152, 160, 167, 179, 380.
para el segundo ejercicio 216, 222, 120, 240, 360.
por favor explicarlo o detallarlo
ok mira no es complicado
sabemos por formula que D=dq+r cuando es inexacta
D:dividendo
d:divisor
r:residuo
ahora reemplazmos para la priemra pregunta
que mi numero sea "N"
N=20q+7 y t dice tambien q N=19q+15 dice q es el mismo cociente por lo tanto los 2 llevan el mismo "q"
ahora igualamos las 2 ecuaciones
20q+7=19q+15
20q-19q=15-7
q=8 ahora reemplazmos en cualquiera ecuacion N=20(8)+7= 167 este es el numero
ahora resolvemos el otro
residuo maximo = divisor -1
r=d-1
y la division por defecto es D=dq+r
dice que el cociente es 3 veces el residuo quiere decir q=3r
y dice que r+5=d-1
por lo tanto
r+6=d
reemplazamos
D= (r+6)(3r)+r
D=3r^2 + 18r+r
D=3r^2+19r
por lo tanto r=6
D=222 espero haberte ayudado
