primero te dire unos conceptos basicos:
todo polinomio es la suma de varios terminos las cuales puedes ser variables ( mayormente lo representan con la letra X pero puede ser cualquier otra) y constantes( simplemente numeros) ojo que cada termino puede ser tanto positivo como negativo asi que puede , ademas de sumas, aparecer restas.
ahora toda variable puede estar elevado a un exponente que solo pertenece a los naturales y los coeficientes(numeros que multiplican a las variables) tienes que pertecener a los numeros enteros.
el grado del polinomio depende del mayor exponente de la variable
polinomio completo es aquel que , habiendo hallado su grado del polinomio igual a n( n puede ser caulquier numero perteneciente a los enteros) tambien deben de existir los exponentes n-1 , n-2, n-3, n-4,....1,0 ejemplo:
sea el grado de un polinomio igual a 5 y es un polinomio completo , entonces:
debe tener la forma: a.x^5 + b.x^4 + c.x^2 + d.x^1 + e.x^0 = 0 , no nesesariamente en ese orden (de ser en ese orden , aparte de completo es ordenado)
el termino independiaente es aquel que esta elevado a 0
y por teoria de exponentes todo numero elevado a la cero es igual a 1:
x^0 = 1 por lo tanto el valor que tomara el termino independiente puede ser cualquier numero incluido el cero
es el problema 1 nos pide: un polinomio completo sin T.I. , entonces pongamosle un grado igual a 4:
x^4 + x^3 + x^2 +x^1 + 0 = 0 ---> x^4 + x^3 + x^2 + x^1 = 0( no nesesariamente en ese orden y si quieres puedes multiplicarle por cualquier numero que pertenece a los enteros(coeficientes) menos el 0, no alterara LO PEDIDO en el problema)
en el 2 problema nos piden un polinomio de grado 4 completo y con coeficiente impares:
un ejemplo seria:
9(x^4) + (x^3) +3(x) + 5(x^2) +7=0 todos sus coeficientes son impares asi que es correcto, cualquier duda hasmelo saber, saludos!
