Respuesta :
Ancho: a
Largo: 2a (el doble del ancho)
Alto: b
Volumen = 20 = a · 2a · b = 2a²b
-------> 2a²b = 20 ----> a²b = 10 ... despejando "b" -------> b = 10/a²
La caja tendrá la forma de un paralelepípedo (caras iguales y paralelas dos a dos) por tanto, el área total (A) será:
A = 2(a·2a) + 2(a·b) + 2(2a·b) -----> A = 4a² +2ab +4ab = 4a² +6ab
... sustituyendo "b" por su valor de la 1ª ecuación...
A = 4a² +6a(10/a²) --------> A = 4a² +(60a/a²) = 4a² +60/a
Saludos.
Largo: 2a (el doble del ancho)
Alto: b
Volumen = 20 = a · 2a · b = 2a²b
-------> 2a²b = 20 ----> a²b = 10 ... despejando "b" -------> b = 10/a²
La caja tendrá la forma de un paralelepípedo (caras iguales y paralelas dos a dos) por tanto, el área total (A) será:
A = 2(a·2a) + 2(a·b) + 2(2a·b) -----> A = 4a² +2ab +4ab = 4a² +6ab
... sustituyendo "b" por su valor de la 1ª ecuación...
A = 4a² +6a(10/a²) --------> A = 4a² +(60a/a²) = 4a² +60/a
Saludos.