Respuesta :
Hagamos la siguiente sustitución para resolver la integral. Lamemos u=x-1 entonces
du=dx reemplazando en la integral tenemos:
[tex] \int\ {((u+1)^2+2)/u^3} \, du [/tex]
entonces
[tex] \int\ {(u^2+2u+3)/u^3} \, du [/tex]
Entonces la integral será igual a:
Log(u) - 2/u -3/2u^2 + C Reemplacemos u y tenemos:
Log(x-1) -1/(x-1)- 3/2(x-1)^2+ c
du=dx reemplazando en la integral tenemos:
[tex] \int\ {((u+1)^2+2)/u^3} \, du [/tex]
entonces
[tex] \int\ {(u^2+2u+3)/u^3} \, du [/tex]
Entonces la integral será igual a:
Log(u) - 2/u -3/2u^2 + C Reemplacemos u y tenemos:
Log(x-1) -1/(x-1)- 3/2(x-1)^2+ c