Respuesta:
11840
Explicación paso a paso:
Es una progresión aritmética. Una progresión aritmética es una sucesión en la que cada término se calcula a partir del anterior, sumándole una cantidad fija, que se denomina diferencia de la progresión. En esta sucesión:
d = -6 - (-10) = -6 + 10 = 4
Una vez que sabemos la diferencia, podemos obtener el valor de cualquier término de la sucesión sabiendo su posición n en la sucesión. Lo obtenemos a partir de la siguiente fórmula:
An = A1 + (n-1)*d
donde An es el término de la posición n de la progresión aritmética
A1 es el primer término de la progresión aritmética
n es la posición
d es la diferencia.
En tu ejercicio:
A80 = A1 + (80-1)*4
A80 = -10 + 79*4
A80 = -10 + 316
A80 = 306
Para saber cuál es la suma de los n primeros términos de una progresión aritmética, se utiliza la siguiente fórmula:
Sn = ((A1 + An)/2) * n
En tu ejercicio:
S80 = ((-10 + 306)/2) * 80
S80 = (296/2) * 80
S80 = 11840
