Polinomio Homogéneo
Cuando se hable de polinomio homogéneo significa que todo los grados relativos de las variables del polinomio son iguales.
[tex]\mathbb{EJEMPLO:}[/tex]
Sea el polinomio de 3 variables y homogéneo
[tex]P(x,y,z)=mx^{m^8}+ny^{m^n}-mnz^{2m^4+n}[/tex]
significa que
[tex]m^8=m^n=2m^4+n[/tex]
automáticamente se puede apreciar que
- [tex]n=8[/tex]
- [tex]m^8=2m^4+8[/tex]
[tex]m^8-2m^4-8=0[/tex]
[tex]m^4 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -4\\ m^4 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2[/tex]
[tex]m^4=4 \ \ \ o \ \ \ m^4=-2[/tex]
- queda descartado [tex]m^4=-2[/tex] dado que todo exponente elevado a un numero par siempre es positivo por ende
- [tex]m^2=2[/tex]
Piden
[tex]L=[/tex] [tex]m^2.n[/tex]
[tex]L=2.8[/tex]
[tex]L=16[/tex]
Un cordial saludo.
