Respuesta:
La solución del sistema es x = -2 , y = 5
Explicación paso a paso:
Metodo por determinantes (Regla de Cramer):
2x+y=1
5x-y=-15
Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:
[tex]|A|= \left[\begin{array}{ccc}2&1\\5&-1\end{array}\right] = (2)(-1)-(5)(1) = -2-5 = -7[/tex]
Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:
[tex]|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}1&1\\-15&-1\end{array}\right] = (1)(-1)-(-15)(1) = -1+15 = 14[/tex]
Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:
[tex]|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}2&1\\5&-15\end{array}\right] = (2)(-15)-(5)(1) =-30-5 = -35[/tex]
Ahora podemos calcular la solución:
[tex]x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{14}{-7} = -2[/tex]
[tex]y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{-35}{-7} = 5[/tex]
Por tanto, la solución del sistema es x = -2 , y = 5
