Saludos
Si se cumple que [tex]\frac{n!(2n)}{(n-1)!} =162[/tex], calcular el valor de [tex]n^{2} -1[/tex]
[tex]\frac{n!(2n)}{(n-1)!} =162[/tex]
Primero descomponemos [tex]n![/tex] y luego reemplazamos en la ecuación
[tex]n!=n(n-1)![/tex]
[tex]\frac{n(n-1)!(2n)}{(n-1)!} =162[/tex]
Simplificamos y queda:
[tex]n(2n)=162[/tex]
[tex]n^{2} =81[/tex]
El problema pide calcular [tex]n^{2} -1[/tex]
→ [tex]n^{2} -1[/tex]
→ [tex]81-1[/tex]
→ ∴ [tex]80[/tex]
