Respuesta: La ecuación general de la recta buscada es 3x - 2y + 8 = 0
Explicación paso a paso:
Como es paralela a 3x - 2y + 5 = 0, esta recta tiene la misma pendiente m que la recta buscada. Su pendiente es igual al cociente de dividir el coeficiente de x (con el signo cambiado) entre el coeficiente de y:
m = -3 / -2
m = 3/2
Y como pasa por el punto A(-2, 1), su ecuación es de la forma:
y - y1 = m(x - x1), donde (x1 , y1) = (-2 , 1)
La ecuación es:
y - 1 = (3/2)(x - (-2))
⇒ y - 1 = (3/2)(x + 2)
⇒ y = (3/2)(x + 2) + 1
⇒ y = (3/2)x + (6/2) + 1
⇒ y = (3/2)x + 3 + 1
⇒ y = (3/2)x + 4
Al multiplicar por 2, resulta:
2y = 3x + 8
La ecuación general se obtiene la restar 2y en ambos miembros:
0 = 3x - 2y + 8
3x - 2y + 8 = 0