Respuesta:
x = -3 ; x = 3 ; x = -2 ; x = 2
Explicación paso a paso:
[tex]x^{2} .^{2} - 13x^{2} + 36 = 0[/tex]
[tex](x^{2} )^{2} - 13x^{2} +36 = 0[/tex]
Por el método de factorización:
Descomponemos en factores.
[tex](x^{2} - 9 ) ( x^{2} -4 ) = 0[/tex]
Aplicando el teorema de los ceros.
[tex]x^{2} -9 = 0[/tex] [tex]x^{2} -4 = 0[/tex]
Factorizando las diferencias de cuadrados de la forma: [tex]a^{2} -b^{2} = ( a+b ) ( a-b )[/tex]
[tex]( x +3 ) ( x - 3 ) = 0[/tex] [tex]( x + 2 ) ( x - 2 ) = 0[/tex]
Aplicando el teorema de los ceros.
[tex]x + 3 = 0[/tex] ; [tex]x -3 = 0[/tex] [tex]x+2 = 0[/tex] ; [tex]x - 2 = 0[/tex]
[tex]x = -3[/tex] ; [tex]x = 3[/tex] [tex]x = -2[/tex] ; [tex]x = 2[/tex]