Respuesta:
[tex]x = 48[/tex] ; [tex]y =13[/tex]
Explicación paso a paso:
[tex]2 (x-1 )-6(y+2) =4[/tex] ----------- [tex]2x -2 -6y -12 = 4[/tex]
[tex]4x-3(5y-1 ) =0[/tex] ------------------ [tex]4x-15y+3 = 0[/tex]
[tex]2x -6y = 18 ( I )[/tex]
[tex]4x-15y =-3 (II )[/tex]
Por el método de Igualación:
Despejamos la variable x en ambas ecuaciones:
[tex]2x = 18+6y, entonces : x = \frac{18+6y}{2}[/tex]
[tex]4x = -3 +15y, entonces: x = \frac{-3+15y}{4}[/tex]
Igualamos las expresiones resultantes:
[tex]\frac{18+6y}{2} = \frac{-3+15y}{4}[/tex]
Resolvemos la ecuación obtenida:
[tex]4( 18+6y ) = 2 ( -3+15y )[/tex]
[tex]72+24y = -6+30y[/tex]
[tex]24y -30y = -6-72[/tex]
[tex]-6y = -78[/tex]
[tex]y = \frac{-78}{-6}[/tex]
[tex]y = 13[/tex]
Como conocemos y, podemos calcular x (sustituyendo).
[tex]x = \frac{18+6y}{2}[/tex]
[tex]x = \frac{18+ 6 ( 13 ) }{2} = \frac{18+78}{2} = \frac{96}{2}[/tex]
[tex]x = 48[/tex]
Por tanto, la solución del sistema es : [tex]x = 48[/tex] ; [tex]y = 13[/tex]