Respuesta:
1.- Mueva la expresión a la izquierda y cambie sus signo, mueva la variable al lado derecho y cambie su signo.
[tex]-\sqrt{3x+7}= -1-3[/tex] → (cambie los signos en ambos miembros de la ecuación)
[tex]\sqrt{3x+7}=1+3x[/tex]
2.- Eleve al cuadrado ambos lados de la ecuación.
[tex]3x+7=1+6x+9x^{2}[/tex] → ( mueva la expresión a la izquierda y cambie sus signo)
[tex]3x+7-1-6x-9x^{2}=0[/tex]
3.- Agrupe los semejantes y reste los números.
[tex]-3x+6-9x^{2}=0[/tex]
[tex]-9x^{2}-3x+6=0[/tex] → ( use la propiedad conmutativa para reorganizar los términos)
4.- Divida ambos lados de la ecuación entre -3 y escriba x como una diferencia
[tex]3x^{2}+x-2=0[/tex]
[tex]3x^{2}+3x-2x-2=0[/tex]
5.- Factoriza 3x de la expresión, luego factorice -2 de la expresión
3x×(x+1)-2(x+1)=0
(x+1)×(3x-2)=0 → (factorice x+1 de la expresión)
6.- Cuando el producto de los factores es igual a 0, al menos un factor es 0
x+1=0 → x=-1 ( resuelva la ecuación para x)
3x-2=0 → x=[tex]\frac{2}{3}[/tex] ( resuelva la ecuación para x)
Verifique si el valor dado es solución de la ecuación
[tex]3x(-1)=\sqrt{3x(-1)+7}[/tex]-1
3x[tex]\frac{2}{3}=\sqrt{3x\frac{2}{3}+7 }[/tex]-1
Simplifique la expresión
-3=1 → la igualdad es falsa, por lo tanto x=-1 no es una solución de la ecuación. (x≠-1)
2=2 → la igualdad es verdadera, por lo tanto x=[tex]\frac{2}{3}[/tex] es una solución de la ecuación.
La ecuación no posee solución x=[tex]\frac{2}{3}[/tex]
