a) La amplitud es A = 4 cm
El período es T = 16 s
b) La frecuencia angular es ω = 2 π / T
ω = 2 π rad / 16 s = π/8 rad/s
c) La ecuación general de la posición o elongación es:
x = A cos(ω t + Ф)
La fase inicial corresponde con t = 0, para el cual es x = 3 cm
Calculadora en modo radianes.
Luego cosФ = 3/4, lo que nos da Ф ≅ 0,7227 rad o Ф ≅ - 0,7227
Dado que la pendiente de la curva en t = 0 es positiva (velocidad) corresponde Ф = - 0,7227 rad
d) x = 4 cos(π/8 . t - 0,7227)
La velocidad es la derivada de la posición.
v = - 4 . π/8 sen(π/8 . t - 0,7227)
La aceleración es la derivada de la velocidad.
a = - 4 (π/8)² cos(π/8 . t - 0,7227)
e) Adjunto gráficas v(t), a(t) con escalas adecuadas para una mejor vista.
Saludos.
