Respuesta :
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Explicación paso a paso:
[tex]\texttt{Usemos el factor de conversi\'on dado}\\1\,\texttt{galaxia}=1\times10^{11}\,\texttt{estrellas}\\1\times10^{11}\,\texttt{galaxias}=?\,\texttt{estrellas}\\\\\left(1\times10^{11}\,\texttt{galaxias}\right)\left(\frac{1\times10^{11}\,\texttt{estrellas}}{1\,\texttt{galaxia}}\right)=(1\times10^{11})(1\times10^{11})\,\texttt{estrellas}=1\times10^{22}\,\texttt{estrellas}[/tex]
OPERACIONES CON NOTACIÓN CIENTÍFICA
Te pondré un ejercicio similar pero más fácil de entender por su sencillez.
Disponemos de 50 cajas de caramelos y en cada una de esas cajas hay 50 caramelos
¿Cuántos caramelos hay en el contenedor?
Este ejercicio es similar al de las galaxias pero con números simples y sin notaciones científicas por medio.
Lo que hacemos para resolver es multiplicar los caramelos que hay en caja por las 50 cajas y así obtenemos el total de caramelos. O sea:
50 × 50 = 2.500 caramelos.
Trasladándonos a tu ejercicio diremos lo mismo: multiplicar el número de galaxias (1×10¹¹) por el número de estrellas que hay en una galaxia (1×10¹¹).
Al trabajar con potencias de 10, se aplica la propiedad de la potenciación que dice que producto de potencias con la misma base es igual a esa misma base elevada a la suma de sus exponentes. Así pues, nos queda:
(1×10¹¹)×(1×10¹¹) = 10¹¹×10¹¹ = 10¹¹⁺¹¹ = 10²² estrellas.