Para usar la fórmula general tienes que tener todo igualado a 0, así que tienes que pasar el 32 a la izquierda, por lo que queda:
[tex] {2x}^{2} + 3x - 27 = 0[/tex]
Ahora ya se puede aplicar la fórmula. a es el número que acompaña a X al cuadrado, b es el número que acompaña a la X y c es el número que va solo, el término independiente.
Usando la fórmula queda:
X=
[tex] \frac{ - 3 + - \sqrt{ {3}^{2} - 4 \times 2 \times ( - 27)} }{2 \times 2} [/tex]
Vamos simplificando:
X=
[tex] \frac{ - 3 + - \sqrt{9 + 216} }{4} [/tex]
X=
[tex] \frac{ - 3 + - \sqrt{225} }{4} [/tex]
X=
[tex] \frac{ - 3 + - 15}{4} [/tex]
Y ahora nos quedan dos expresiones diferentes, una donde sumamos y otra donde restamos, para obtener las dos soluciones de la ecuación.
Por un lado X1=
[tex] \frac{ - 3 + 15}{4} = \frac{12}{4} = 3[/tex]
Y por otro lado X2=
[tex] \frac{ - 3 - 15}{4} = \frac{ - 18}{4} = - \frac{9}{2} [/tex]
