El dominio de una función es el conjunto de valores para los que la función está definida.
Como se puede ver, se trata de funciones racionales, y las funciones racionales están definidas siempre, excepto en el punto donde su denominador se anula.
La función j(x) se anula cuando el denominador [tex]x^2 - 2x - 8 = 0[/tex], por tanto, Factorizando:
[tex](x-4)(x+2)= 0\\\\x = -2 \quad\quad x =4[/tex]
Vemos que el denominador se hace cero para x = 4 y x = -2 por tanto decimos que el dominio son TODOS LOS NUMEROS REALES EXCEPTO x=4 y x=-2. Con notación matemática:
[tex]\text{Dom}:\{x \in \Re|\ x \neq -2,4\}[/tex]
Procedemos de igual manera para el segundo caso y analizamos cuando el denominador se hace cero, pero encontramos algo interesante.
La expresión [tex]y^2+1 = 0[/tex] nunca se hace cero para ningún valor de y en el conjunto de los números reales. Nota que [tex]y^2 = -1[/tex] no tiene solución para [tex]y \in \Re[/tex] , por tanto decimos entonces que:
El dominio de α(y) son TODOS LOS NUMEROS REALES. Con notación matemática:
[tex]\text{Dom}:\{y \in \Re\}[/tex]
