necesito linealizar un sistema de ecuaciones diferenciales no lineales, clasificar luego el estado estacionario.
SISTEMA:
x' = 4- 2(x^2) - (y^2) - y
y' = k(x - y)
donde k es una constante positiva real.
Halle el estado estacionario del primer cuadrante y clasifiquelo según el tipo de stabilidad.
x' = 4- 2(x^2) - (y^2) - y
x`(y)=4-2x(y)^2 + (-4 + y + y^2)=0
x`(y) + 2x(y)^2 + y=4
y luego:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%27+%3D+4-+2%28x^2%29+-+%28y^2%29+-+y++++
y=k(x-y)
x=2y
2y-x=0
y=x/2
