Buenos días,
[tex] \sqrt{x-2} -\sqrt{x-5} = \sqrt{4x-23} [/tex]
como tenemos raices lo que hacemos es elevar al cuadrado los dos lados para qeu así se eliminen, entonces:
[tex](\sqrt{x-2} -\sqrt{x-5})^{2} = (\sqrt{4x-23})^{2} \\
(\sqrt{x-2})^{2} -2 \sqrt{x-2} \sqrt{x-5}+(\sqrt{x-5})^{2}=4x-23 \\
x-2-2 \sqrt{x-2} \,\, \sqrt{x-5}+x-5=4x-23 \\
-2 \sqrt{x-2} \,\, \sqrt{x-5}=2x-16 [/tex]
Volvemos a elevar al cuadrado los dos lados:
[tex](-2 \sqrt{x-2} \,\, \sqrt{x-5})^{2} =(2x-16)^{2} \\
4(x-2)(x-5)=4 x^{2} -64x+256 \\ 4 x^{2} -28x+40=4 x^{2} -64x+256 \\ 36x=216 \\ x=6[/tex]
Esa es la respuesta, solo desbes recordar dos cosas:
[tex](a+b)^{2} =a^{2} +2ab+b^{2} \,\, \,\,\,\, (a-b)^{2} =a^{2} -2ab+b^{2}[/tex]
y también que:
[tex](ab)^{2}=a^{2} \,\,b^{2} [/tex]
Espero qe te sriva =) y perdón por la demora, es tedioso hacer con el editor =S
