Respuesta:
[tex]5 \sqrt{3}[/tex]
Explicación paso a paso:
Para resolverlo hay que usar el teorema del seno
que es
[tex] \frac{a}{ \sin(a) } = \frac{b}{ \sin(b) } = \frac{c}{ \sin(c) } [/tex]
a,b y c son los lados y lo que están en los senos son los ángulos opuestos a esos lados.
El ángulo opuesto al lado de x no tiene valor, por lo que primero hay que calcularlo.
Para hallarlo se sabe que en todo triángulo la suma de sus ángulos internos es 180°
Al ser rectángulo el triángulo un lado es 90° el otro ángulo te lo da, que es 30° entonces armó la ecuación
180 = 90 + 30 + x
180 = 120 + x
180 - 120 = x
60 = x
entonces el ángulo que nos falta mide 60° ahora con el teorema del seno calculamos el lado x
[tex]\frac{10}{ \sin(90) } = \frac{x}{ \sin(60) } [/tex]
el seno de 90 es 1 y el de 60 es raíz de 3 sobre 2
[tex]\frac{10}{ 1 } = \frac{x}{\frac{ \sqrt{3} }{2} } [/tex]
paso la raíz de 3 sobre dos del otro lado multiplicando
[tex]10 \times \frac{ \sqrt{3} }{2} = x[/tex]
simplificó el 10 con el 2
[tex]5 \sqrt{ 3} = x[/tex]
