Si tenemos en cuenta la propiedad distributiva
[tex]\left(a+b\right)\left(c+d\right)=ac+ad+bc+bd[/tex]
Donde
[tex]a=5r^3,\:b=-7,\:c=5r^3,\:d=-11[/tex]
Podemos reemplazar
[tex]\left(5r^3-7\right)\left(5r^3-11\right)[/tex]
[tex]=5r^3\cdot \:5r^3+5r^3\left(-11\right)+\left(-7\right)\cdot \:5r^3+\left(-7\right)\left(-11\right)[/tex]
Teniendo en cuenta las propiedades de la potencia y las leyes de los signos
- [tex]r^3\cdot r^3=r^{3+3}[/tex]
- [tex]+\left(-a\right)=-a,\:\:\left(-a\right)\left(-b\right)=ab[/tex]
Simplificamos
[tex]=25r^{3+3}-55r^3-\left35r^3+\left 77[/tex]
Al simplificar términos semejantes, tenemos como resultado
[tex]=25r^6-90r^3+77[/tex]
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