Respuesta:
En el ejercicio 1, la respuesta correcta es c) 7x - 10y - 47 = 0 y en el ejercicio 2, la respuesta correcta es b) x + 5y - 26 = 0
Explicación paso a paso:
Ejercicio 1:
m1 = - A/B = - 10/7 es la pendiente de la recta 10x + 7y + 2 = 0. Como la ecuación de la recta buscada es perpendicular a la anterior entonces
m1 x m2 = -1. Por tanto, m2 = 7/10.
Además del punto (1, -4) obtenemos que x1 = 1, y1 = -4
Ahora,
y - y1 = m2(x - x1)
y - (-4) = 7/10 (x - 1)
y + 4 = 7/10 x - 7/10 multiplicando por 10 todos los término. tenemos
10y + 40 = 7x - 7
0 = 7x - 7 - 10y - 40
0 = 7x - 10y - 47 por propiedades de igualdad
7x - 10y - 47 = 0
Ejercicio 2:
m1 = - A/B = - 1/5 es la pendiente de la recta x + 5y + 2 = 0. Como la ecuación de la recta buscada es paralela a la anterior entonces
m1 = m2 = -1/5. Por tanto, m2 = -1/5.
Además del punto (1, 5) obtenemos que x1 = 1, y1 = 5
Ahora,
y - y1 = m2(x - x1)
y - 5 = -1/5 (x - 1)
y -5 = -1/5 x + 1/5 multiplicando por 5 todos los término. tenemos
5y - 25 = -x + 1
x + 5y - 25 - 1 = 0
x + 5y - 26 = 0
