REGLA DE TRES COMPUESTA
Registramos y ordenamos los datos:
Galones Verja Altura
1,5 galones → 40 metros → 180 cm
"x" galones → 200 metros → 120 cm
Ahora, vamos a identificar el tipo de proporcionalidad, comparando cada magnitud con la incógnita.
- Se trata de una proporcionalidad directa cuando una magnitud aumenta y la otra también. O ambas disminuyen.
- Se trata de una proporcionalidad inversa cuando una magnitud aumenta y la otra disminuye, o viceversa.
Identificaremos si la proporcionalidad es directa o inversa en este ejercicio:
- A más galones de pintura, más metros de verja se podrán pintar. Es una proporcionalidad directa.
- A más galones, mayor será la altura que se podrá pintar. Esta es también una proporcionalidad directa.
Escribimos las fracciones. En la proporcionalidad directa, la fracción se escribe tal cual, mientras que en la inversa, se invierte la fracción.
Operamos:
[tex]\mathsf{\dfrac{1,5}{x} = \dfrac{40}{200} \cdot \dfrac{180}{120}}[/tex]
Simplificamos ceros:
[tex]\mathsf{\dfrac{1,5}{x} = \dfrac{4\not{0}}{20\not{0}} \cdot \dfrac{18 \not{0}}{12 \not{0}}}[/tex]
[tex]\mathsf{\dfrac{1,5}{x} = \dfrac{4}{20} \cdot \dfrac{18}{12}}[/tex]
Multiplicamos:
[tex]\mathsf{\dfrac{1,5}{x} = \dfrac{4}{20} \cdot \dfrac{18}{12}}[/tex]
[tex]\mathsf{\dfrac{1,5}{x} = \dfrac{72}{240}}[/tex]
Multiplicamos en aspa:
[tex]\mathsf{\dfrac{1,5}{x} = \dfrac{72}{240}}[/tex]
[tex]\mathsf{240(1,5) = 72x}[/tex]
[tex]\mathsf{360 = 72x}[/tex]
[tex]\mathsf{360 \div 72 = x}[/tex]
[tex]\boxed{\mathsf{x = 5}}[/tex]
Respuesta. Serán necesarios 5 galones de pintura.
