Respuesta:
a) -0.5x + 3
b) 2x + 1
c) 0.66x - 0.33
Situación a desarrollar:
Calcular la ecuación o función de una recta mediante sus puntos
Explicación paso a paso:
PD: Espero que esta no sea una explicación sumamente larga y que no se pueda entender. Si no le entiendes, puedes preguntarme en los comentarios. Y, ya que escribí mucho, me encantaría que me dieras corazón, cinco estrellas y mejor respuesta (corona). Gracias por leer.
Para resolver este tipo de problemas matemáticos, hay que primero trazar la recta misma. En este caso, como ejemplo, trazaré la del inciso a con un programa llamado Geogebra (Fig. 1).
Después hay que tener las posiciones de los puntos donde x aumente o disminuya, comenzando desde cero, para con ellas calcular la ecuación. Y, por esta razón, trazamos el punto donde x sea 0, -1 y -2 como referencia, ya que los puntos de la recta que se proporcionaron estan en los números negativos (Fig. 2). Así que al trazar los puntos, obtenemos sus valores x e y:
Punto C = (0, 3)
Punto D = (-1, 3.5)
Punto A (-2, 4)
Antes de continuar, hay que tomar en cuenta que la ecuación de una recta toma la siguiente fórmula, ya que esta va ha ser muy importante para después:
y = mx + b
Ahora, ya que tenemos los valores x e y de cada uno de los puntos que trazamos, buscamos diferencias entre los valores y (o sea, los que se encuentran a la derecha). En este caso, podemos ver que los valores y aumentan 0.5 constantemente cuando x disminuye, lo que significa que x se va ha multiplicar por -0.5 (es negativo porque x disminuye pero no aumenta) en la ecuación:
y = -0.5x + b
Únicamente nos falta obtener el valor de b, que se puede calcular con el valor y del primer punto que trazamos, o sea el que tiene cero como valor de x:
y = -0.5x + 3
Así que, la ecuación del inciso a es: y = -0.5x + 3 (así como comprobé en Geogebra) (Fig. 3)
Ya que no quiero alargar esto explicando cada uno de los otros incisos, ya los resolví y comprobé con el programa de Geogebra.
