Respuesta:
La razón es 3 y la suma de sus cuatro primeros terminos es 200.
Explicación paso a paso:
Aplicamos la formula del termino general para poder encontrar la razón.
Formula: [tex]a_{n} = a_{1} . r^{n-1}[/tex]
Reemplazamos [tex]a_{n}[/tex] por 405 ya que sabemos que es el 5to termino ([tex]a_{5}[/tex]) y [tex]a_{1}[/tex] lo reemplazamos con 5.
Sería:
[tex]405 = 5 . r^{5-1}[/tex]
1. Restamos el exponente
[tex]405 = 5 . r^{4}[/tex]
2. Pasamos el 5 de multiplicando a dividiendo.
[tex]\frac{405}{5} = r^{4}[/tex]
3. Dividimos 405 entre 5.
[tex]81 = r^{4}[/tex]
4. Pasamos el 4 de exponente a raiz.
[tex]\sqrt[4]{81} = r[/tex]
4. Hallamos la raiz.
[tex]3 = r[/tex]
5. Ya tenemos el resultado. La razón es 3.
La progresión seria asi:
n1: 5 / n2: 15 / n3: 45 / n4: 135 / n5: 405
Por ultimo, la suma entre sus primeros cuatro terminos sería:
5 + 15 + 45 + 135 = 200
