Respuesta:
Tenemos:
diagonal del cuadrado = d = 20 cm
lado del cuadrado = a
área del circulo inscrito = A
radio del circulo inscrito = r
El radio del circulo, la mitad del lado del cuadrado y
la mitad de la diagonal del cuadrado, forman un triangulo rectángulo de 45°
El triangulo rectángulo de 45° es isósceles, ambos catetos de igual medida
cateto opuesto = r
cateto adyacente = a / 2 = r
hipotenusa = d / 2 = 20 / 2 = 10 cm
Utilizar teorema de pitagoras:
10² = r² + r²
100 = 2r²
100 / 2 = r²
50 = r²
√50 = r
√(25(2)) = r
5√2 = r
Utilizar: A = r²π
A = (5√2)²(3.1416)
A = (25(2))(3.1416)
A = 50(3.1416)
A = 157.08 cm²
