Respuesta:
ANA= 15 años
BERENICE = 12 años
CARMEN = 10 años
Explicación paso a paso:
Planteamos las ecuaciones:
denominamos a los nombres con letras:
ANA = A
BERENICE = B
CARMEN = C
luego empezamos a plantear:
*** 2A+B=C+32
2A+B-C=32........................ecuación(1)
*** 1/3B+2C=A+9
B+6C-3A=27.......................ecuación(2)
*** 1/3(A+B)=C-1
A+B-3C=-3.......................ecuación(3)
Ahora sumamos las 3 ecuaciones:
2A+B-C=32
-3A+B+6C=27
A+B-3C=-3
3B+2C= 56........................ecuación(4)
reemplazando (4) en la ecuación(3)
A+(56-2C)/3-3C=-3
3A+56-2C-9C=-9
3A-11C=-65.......................ecuación(5)
reemplazamos(5) en la ecuación(1)
2/3(11C-65)+B-C=32
22C-130+3B-3C=96
19C+3B=226...............ecuación(6)
reemplazando(6) en (4)
226-19C+2C=56
-17C=-170
C=10
Reemplazamos el valor de C en (6)
19(10)+3B=226
3B=36
B=12
Reemplazamos el valor de C en (5)
3A-11(10)=-65
3A=45
A=15
