Respuesta:
Ej. C: Se compraron 60 Coca-Cola.
Ej. D: Hay 28 cerdos y 18 patos en la granja.
Explicación paso a paso:
Ejercicio C:
Sea "x" el número de soda Coca-Cola que se compraron y "y" el número de soda Fresca que se compraron.
[tex]x+y=100[/tex] ......... (1)
Como el precio de la soda Coca-Cola es $8, entonces el dinero que se gasta en comprar Coca-Cola viene a estar dado por, el producto del número de Coca-Cola compradas y su precio (8x) y el de la soda Fresca de la misma manera sería (7y).
[tex]8x+7y=760[/tex] ......... (2)
Resolvemos ahora el sistema de ecuaciones:
Despejamos "x" en la ecuación (1):
[tex]x=100-y[/tex] ....... (3)
Reemplazamos (3) en (2):
[tex]8(100-y)+7y=760[/tex]
[tex]800-8y+7y=760[/tex]
[tex]800-y=760[/tex]
[tex]800-760=y[/tex]
[tex]y=40[/tex]
Reemplazamos el valor de "y" en (3):
[tex]x=100-40[/tex]
[tex]x=60[/tex]
Rpta.: Se compraron 60 Coca-Cola.
Ejercicio D:
Sea "x" el número de cerdos que hay en la granja y "y" el número de patos que hay en la granja.
[tex]x+y=46[/tex] ........ (1)
Como los cerdos tienes 4 patas y los patos tiene 2, entonces, el número total de patas de cada animal estará dado por, el producto del número de animales de cada tipo con el número de patas que tiene cada uno:
[tex]4x+2y=148[/tex] ...... (2)
Despejamos "x" de (1):
[tex]x=46-y[/tex] ....... (3)
Reemplazamos (3) en (2):
[tex]4(46-y) + 2y = 148[/tex]
[tex]184-4y+2y=148[/tex]
[tex]184-2y=148[/tex]
[tex]184-148=2y[/tex]
[tex]36=2y[/tex]
[tex]\frac{36}{2}=y[/tex]
[tex]y=18[/tex]
Reemplazamos "y" en (3):
[tex]x=46-18[/tex]
[tex]x=28[/tex]
Rpta.: Hay 28 cerdos y 18 patos en la granja.
