1. Dada una distribución normal estándar, encuentre el área bajo la curva que está

a). a la izquierda de z = 1.43

b). a la derecha de z = - 0.89

c). entre z = -2.16 y z = - 0.65

2. Encuentre el valor de z si el área bajo una curva normal estándar

a). a la derecha de z es 0.3622

b). a la izquierda de z es 0.1131

c). entre 0 y z, con z > 0, es 0.4838

d). entre –z y z, con z > 0, es 0.9500

3. Los alambres que se utilizan en cierta computadora deben tener una resistencia entre 0.12 y 0.14

ohms. Las resistencias reales de los alambres producidos por la compañía A tienen una distribución

normal con media de 0.13 ohms y una desviación estándar de 0.005 ohms.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que un alambre seleccionado al azar de la producción la compañía A

satisfaga las especificaciones?

b) Si se utilizan cuatro de estos alambres en un sistema y los seleccionan de la compañía A ¿Cuál es

la probabilidad de que los cuatro satisfagan las especificaciones?

4. Se supone que los resultados de un examen tienen una distribución normal con media de 78 y varianza

de 36.

a). ¿Cuál es la probabilidad de que una persona que presenta examen obtenga una calificación mayor

de 72?

b). Suponga que los estudiantes que se encuentran en el 10% superior de la distribución se les

asigna una calificación A ¿Cual es la calificación mínima que debe tener un estudiante para obtener

una A?

c). ¿Cuál debe ser la calificación mínima aprobatoria si el evaluador pretende que solamente el 28.1%

de los estudiantes apruebe?

5. Algunos estudios muestran que el rendimiento de gasolina de autos compactos vendidos en USA se

distribuye normalmente con una media de 25.5 mpg y una desviación estándar de 4.5 mpg.

a). ¿Qué porcentaje de autos compactos tiene un rendimiento de 30 mpg o más?

b). Si un fabricante desea diseñar un auto compacto más económico que el 95% de los autos

compactos actuales ¿Cuál debe ser el rendimiento del nuevo auto?

6. El rendimiento promedio al vencimiento de los bonos industriales emitidos durante el primer trimestre

de 1975 fue de 8.55% con una desviación estándar de 0.70%. Suponiendo que el rendimiento de los

bonos se distribuye normal y que el rendimiento de la compañía FLEX fue de 7.1% ¿Qué podemos decir

de la situación financiera de esta firma durante el trimestre mencionado?

7. Durante los últimos años ha crecido el volumen de acciones negociadas en la bolsa de Nueva York.

Durante las dos primeras semanas de enero de 1998, el volumen diario promedio fue de 646 millones

de acciones (Barron’s. Enero de 1998). La distribución de probabilidad del volumen diario es

aproximadamente normal, con desviación estándar de unos 100 millones de acciones.

a). ¿Cuál es la probabilidad de que el volumen negociado sea menor de 400 millones de acciones?

b). ¿Qué porcentaje de las veces el volumen negociado es mayor de 800 millones de acciones.

c). Si la Bolsa quiere emitir un boletín de prensa sobre el 5% de los días más activos ¿Qué volumen

activará la publicación?

8. La edad promedio que tiene una persona al casarse por primera vez es de 26 años (U:S News & World

Report, 6 de junio de 1994). Suponga que las edades en el primer casamiento tienen una distribución

normal, con desviación estándar de cuatro años.

a) ¿Cual es la probabilidad de que una persona que se casa por primera vez tenga menos de 23

años de edad?

b) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona que se casa por primera vez tenga entre 20 y 30 años

de edad?

c) El 90% de las personas que se casan por primera vez ¿A qué edad lo hacen?

9. Mansa es una asociación internacional de personas con alto coeficiente intelectual. Para pertenecer a

ella, una persona debe tener un coeficiente intelectual de 132 ó más alto (USA today, 13 de febrero de

1992). Si las calificaciones del coeficiente de inteligencia se distribuyen normalmente con promedio de

100 y desviación estándar de 15 ¿Qué porcentaje de personas califican para ser miembros de Mansa?

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