Respuesta:
Llevando los datos al mismo sistema:
[tex]140m*\frac{1Km}{1000m}=0,14Km[/tex]
Adjunto encontraras el diagrama para entender el planteamiento del ejercicio:
Para el primer móvil:
V₁=36Km/h
d₁=X
Para el segundo móvil:
V₂=90Km//h
d₂=0,14Km-X
Como el tiempo de encuentro es el mismo para los dos móviles: t₁=t₂
Se obtiene a partir de la ecuación de un movimiento rectilíneo uniforme:
[tex]V=\frac{d}{t}[/tex]
Por lo tanto:
[tex]t*V=d\\\\t=\frac{d}{V}[/tex]
Para el primer móvil:
[tex]t_{1} =\frac{d_{1} }{V_{1} }[/tex]
Para el segundo móvil:
[tex]t_{2} =\frac{d_{2} }{V_{2} }[/tex]
Finalmente, igualando las ecuaciones se obtiene:
[tex]\frac{d_{1} }{V_{1} } =\frac{d_{2} }{V_{2} }[/tex]
Sustituyendo los datos:
[tex]\frac{X }{36Km/h } =\frac{0,14Km-X }{90Km/h }[/tex]
Despejando el valor de X:
[tex](90Km/h)*X=(36Km/h)(0,14Km-X)\\\\90X=5,04-36X\\\\90X+36X=5,04\\\\126X=5,04\\\\X=\frac{5,04}{126} \\\\X=0,04Km[/tex]
Finalmente:
d₁=X=0,04Km
d₂=0,14Km-X=0,14Km-0,04Km=0,1Km
[tex]t_{1} =\frac{0,04Km}{36Km/h} \\\\t_{1} =0,0011h*\frac{3600s}{1h} \\\\t_{1} =4s[/tex]
Para comprobar:
[tex]t_{2} =\frac{0,1Km}{90Km/h} \\\\t_{2} =0,0011h*\frac{3600s}{1h} \\\\t_{2} =4s[/tex]
El tiempo de encuentro entre los dos móviles es 4s
