Respuesta :
Fausto coloco 15600 S con un interés de 10%
Tenemos que 3/5 se colocaron a 15%, por lo tanto
1 - 3/5 = 2/5
2/5 del dinero se coloco a 10%, así que podemos decir
3/5*C*0,15 + 2/5*C*0,1 = 9750 S
C*0,13 = 9750 S
C = 9750 S /0,13
X = 75000 S
La cantidad que se coloco a 10% fue
Cantidad = 2/5*75000
Cantidad = 30000 S
Fueron impuestos al 10% un total de 30000 soles.
Sabemos que el interés simple está dado por:
I = C×r×t
Donde C es el capital, r es el interés y t es el tiempo.
Tenemos por un lado invertido 3/5 del capital al 15% y los restantes 2/5 al 10%, por tanto el interés será:
I = C₁×r₁×t + C₂×r₂×t
[tex]I = \dfrac{3}{5}C\cdot r_1\cdot t+\dfrac{2}{5}C\cdot r_1\cdot t[/tex]
[tex]I = C\left(\dfrac{3}{5}\cdot r_1\cdot t+\dfrac{2}{5}\cdot r_1\cdot t\right)[/tex]
[tex]C = \dfrac{I}{\dfrac{3}{5}\cdot r_1\cdot t+\dfrac{2}{5}\cdot r_1\cdot t}[/tex]
[tex]C = \dfrac{9750}{\dfrac{3}{5}\cdot 0.15\cdot 1+\dfrac{2}{5}\cdot 0.10\cdot 1}[/tex]
[tex]C = \dfrac{9750}{0.13}[/tex]
[tex]C = 75000[/tex]
Sabemos que la parte impuesta al 10% son las 2/5 partes, por tanto:
[tex]\dfrac{2}{5}\cdot 75000 = 30000[/tex]