Respuesta: 4x² + 28x + 49 = (2x + 7) (2x + 7)
Explicación paso a paso: En realidad, es un Trinomio Cuadrado Perfecto.
4x² + 28x + 49
1) Se multiplica el trinomio por el coeficiente de x²:
16x² + 4 . 28x + 196
2) Se intercambian los factores del segundo término. Entonces queda:
16x² + 28 . 4x + 196
3) Se abren dos pares de paréntesis. En cada uno de ellos se escribe inicialmente la raíz cuadrada del primer término:
16x² + 28 . 4x + 196 = (4x + ) (4x + )
4) Se buscan dos números que al multiplicarlos den 196 y que al sumarlos den 28. Esos números son 14 y 14. Entonces, queda:
16x² + 28 . 4x + 196 = (4x + 14) (4x + 14)
5) Al final se divide por 4:
(4x + 14) (4x + 14) / 4 = [(4x + 14)/2][(4x + 14)/2]
= (2x + 7)(2x + 7)
