Respuesta:
[tex]36cm[/tex]
Explicación paso a paso:
Cateto opuesto al ángulo A : a = 9 cm
Ángulo opuesto al cateto de 9 cm : < A = 37°
Hipotenusa: c = ?
Cateto adyacente al ángulo A: b = ?
Aplicando las razones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo.
[tex]Sen <A = \frac{a}{c}[/tex]
[tex]Sen(37) = \frac{9cm}{c}[/tex] ---------------------- [tex]c* Sen (37) = 9cm[/tex]
[tex]c = \frac{9cm}{Sem(37)} =\frac{9cm}{0.6018}[/tex]
[tex]c = 14.96cm[/tex]
[tex]c = 15cm[/tex]
Por Pitágoras:
[tex]c^{2} = a^{2} +b^{2}[/tex]
[tex](15cm)^{2} = (9cm)^{2} + b^{2}[/tex]
[tex]225cm^{2} = 81cm^{2} +b^{2}[/tex]
[tex]225cm^{2} -81cm^{2} = b^{2}[/tex]
[tex]144cm^{2} =b^{2}[/tex]
[tex]\sqrt{225cm^{2} } =b[/tex]
[tex]12cm =b[/tex]
Perímetro: [tex]P =?[/tex]
[tex]P = a+b+c[/tex]
[tex]P = 9cm +12cm + 15cm[/tex]
[tex]P = 36cm[/tex]
