2.Plantea un sistema de ecuaciones lineales con tres ecuaciones y tres incógnitas y resuélvelo.
a) Un comerciante desea combinar dos clases de cacahuates con nueces cuyos costos respectivos son de $2, $3 y $4 por libra, para obtener 120 libras de mezcla que cueste $3.0 la libra ¿Cuántas libras de cada clase deberá utilizar, si además desea que la cantidad de cacahuates de la variedad más barata sea el doble de la variedad más cara.
b) Para el control de cierta enfermedad de una planta, un biólogo especialista recomienda usar una mezcla exacta de tres productos químicos en las siguientes proporciones : 10 unidades de químico A, 12 unidades del químico B, y 8 unidades del químico C. Las marcas X, Y, y Z son atomizadores comerciales que se venden en el mercado. Un galón de la marca X contiene los químicos A, B, y C, en la cantidad 1, 2, y 1 unidades respectivamente. Un galón de la marca Y contiene los químicos en la cantidad de 2, 1, y 3 unidades respectivamente; y un galón de la marca Z los contiene en la cantidad de 3, 2, y 1 unidades respectivamente. ¿Qué cantidad de cada marca debe emplearse para fumigar la planta con las cantidades exactas de los químicos requeridos para el control de la enfermedad?
c)Un viajero recién llegado a Europa, gastó en alojamiento diario 300 dólares en Inglaterra, 200 dólares en Francia y 200 dólares en España. Adicionalmente desembolsó 100 dólares por día en cada país en gastos varios. En comidas gastó por día 200 dólares en Inglaterra, 300 dólares en Francia y 200 dólares en España. El registro de nuestro viajero indica que gastó un total de 3 400 dólares en alojamiento, 3 200 dólares en alimentación y 1 400 dólares en gastos varios. Calcule el número de días que permaneció el viajero en cada país. Para el número de días que permaneció el viajero en cada país.
