Respuesta:
4 años.
Explicación paso a paso:
Definimos las edades como x y y, con y>x.
Tenemos 2 ecuaciones a partir de esto.
x + y = 16
y^2 - x^2 = 64 <- Se definio y>x, y por tanto debe ir primero.
Despejamos y en la primera ecuación -> y = 16-x
Y reemplazamos en la segunda:
y^2 -x^2 = (16-x)^2 - x^2 = 64
(16^2 -32x + x^2) - x^2 = 64
256 - 32x = 64
Despejamos y nos queda que:
256 - 64= 32x
192 = 32x
x = 192/32 = 6
y = 16 -x = 16 - 6 = 10
y - x = 10 - 6 = 4
La diferencia entre los dos hermanos es de 4 años.