Respuesta:
Se tiene un terreno rectangular y una parte no se cercará por formar parte de la construccion, entonces.
A=bh
A=xy
xy=200
y=200/x
Perímetro...
P=x+2y
Sutituimos.
P=x+2(200/x)
P(x)= x +400x⁻¹
Derivando.
P'(x)= 1-400x⁻²
P'(x)= 1-400/x²
Igualando a cero para obtener la longitud de la base.
1-400/x² =0
-400/x² = -1
-400=-x²
x²=400
x=20m... Largo.
Efectuamos la 2a. derivada para verificar que 20 minimiza la cantidad de cerca.
P'(x)= 1-400/x²
P'(x)= 1-400x⁻²
P''(x)= +800x⁻³
P''(x)= 800/x³
P''(20)= 800/20³ =+ 1/10... Si es positivo es un mínimo.
Obtenemos al altura "y".
y=200/x
y=200/20
y=10m... Ancho
Explicación paso a paso:
