Respuesta:
Explicación paso a paso:
Respuesta:
Los números son el + 4 y el + 9
Explicación paso a paso:
Si "x" , "y" son los números
x - y = 5
x² + y² = 97
Despejamos "x" de la primera ecuación y sustituimos en la segunda
x = 5 + y
( 5 + y )² + y² = 97
desarrollamos el binomio
25 + 10y + y² + y² = 97
25 + 10y + 2y² = 97
Acomodamos e igualamos a cero
2y² + 10y + 25 - 97 = 0
2y² + 10y - 72 = 0
Dividimos entre 2
y² + 5y - 36 = 0
Resolvemos por factorización
( y + 9 )( y - 4 ) = 0
igualamos los factores a cero para calcular las soluciones
y + 9 = 0
y₁ = - 9
Descartamos esta solución porque nos piden números positivos
y - 4 = 0
y₂ = + 4
Calculamos el otro número
x₂ = 5 + y₂
x₂ = 5 + 4
x₂ = + 9
