Respuesta:
[tex]7[/tex]
Explicación paso a paso:
Como el punto P se encuentra en el origen de Coordenadas, entonces:
[tex]P ( 0,0) = P( x_{1} ,y_{1} )[/tex].
El Centro [tex]O(24,k) = O (x_{2} , y_{2} )[/tex].
[tex]d(PO) = 25.[/tex]
Aplicando la fórmula de distancia entre dos puntos, es decir entre los puntos P y O.
[tex][d(PO) ]^{2} =(x_{2} -x_{1} )^{2} +(y_{2} -y_{1} )^{2}[/tex]
[tex](25)^{2} = (24-0)^{2} +(k-0)^{2}[/tex]
[tex]625 = (24)^{2} +(k)^{2}[/tex]
[tex]625= 576+k^{2} , entonces: 625-576 = k^{2}[/tex]
[tex]k^{2} = 49[/tex]
[tex]k = \sqrt{49}[/tex]
[tex]Luego: k = 7[/tex]
