Respuesta :
La ecuación de la parábola es : ( y -5)² = 8*( x+3).
Como se conoce el vértice y los extremos del lado recto se calcula la longitud del lado recto mediante la fórmula de distancia entre dos puntos y luego se determina el valor de p de acuerdo a los puntos dados, como se muestra:
Ec parabola=?
Vértice =V = (-3 ; 5)
Extremos del lado recto: L(-5; 9) y R(-5; 1)
Se aplica distancia entre dos puntos para determinar la longitud del lado recto:
d = √( x2-x1)²+ ( y2-y1)²
d = √( -5-(-5))²+ ( 1-9)²
d = 8
LR= 8 = 4p
p = 8/4
p= 2
Ecuación: (y-k)² = 4p*( x-h)
( y - 5)² = 4*2*(x-(-3))
( y -5)² = 8*( x+3)