Respuesta :
Respuesta:
A. 200
Explicación paso a paso:
Datos:
[tex]a_{3} = 10[/tex]
[tex]a_{7} =26[/tex]
n = 10
[tex]S_{n} =?[/tex]
Necesitamos conocer el primer término y la diferencia
Recuerde que
[tex]a_{3} = a_{1} + 2d[/tex] = 10 Multiplicando por -1
[tex]a_{7} = a_{1} + 6d[/tex] = 26
[tex]-a_{1} - 2d = -10\\a_{1} + 6d = 26\\\\[/tex] De aquí nos queda
4d = 16 entonces
d = 4 y
[tex]a_{1} + 2d = 10\\a_{1} = 10 - 2d = 10 - 2(4) = 10 - 8 = 2[/tex]
Ahora podemos encontrar lo pedido
[tex]S_{n} =\frac{n}{2} [2a_{1} + (n - 1)d][/tex]
[tex]S_{10} =\frac{10}{2} [2(2)+ (10 - 1)4][/tex] = 5[4 + 9(4)] = 5(4 + 36) = 5(40) = 200